Jednadžbe s razlomcima

Odredimo $x$:

$\frac{2}{3}x-4=\frac{1}{2}x-8$

1. način: računamo s razlomcima.

$\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}x=-8+4$

Račun: $\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=\frac{4-3}{6}=\frac{1}{6}$.

$\begin{array}{l}\frac{1}{6}x=-4|:\frac{1}{6}=\cdot \frac{6}{1}=\cdot 6\\ x=-24\end{array}$

$\frac{1}{6}x$ možemo gledati kao:

$\frac{1}{6}\cdot x=-4|:\frac{1}{6}$

Ili kao: $\frac{x}{6}=-4|\cdot 6$, no svakako dobijemo isto!

2. način (prvo se riješimo svih razlomaka)

Zadnji korak 1. načina je množenje s 6, što je zajednički nazivnik naših razlomaka. Ako taj korak napravimo odmah na početku, uklonit ćemo sve nazivnike.

$\begin{array}{rlrl}\frac{2}{3}x-4& =\frac{1}{2}x-8& & |\cdot 6\\ 6\left(\frac{2}{3}x-4\right)& =6\left(\frac{1}{2}x-8\right)& & \\ 6\cdot \frac{2}{3}x+6\cdot (-4)& =6\cdot \frac{1}{2}x+6\cdot (-8)& & \\ 2\cdot \frac{2}{1}x-24& =3\cdot \frac{1}{1}x-48& & \end{array}$