Broj rješenja jednadžbe

Jednadžbe koje rješavamo u ovoj cjelini mogu imati jedno rješenje, nijedno rješenje ili beskonačno mnogo rješenja.

U dosadašnjim primjerima dobivali smo jedno rješenje. Ako se nakon sređivanja dobije netočna jednakost bez nepoznanice, jednadžba nema rješenja. Ako se dobije jednakost koja vrijedi za svaku dopuštenu vrijednost nepoznanice, rješenja ima beskonačno mnogo.

Riješimo jednadžbu:

$\begin{array}{rl}x+7& =x-4\\ x-x& =-4-7\\ 0x& =-11\\ 0& =-11\end{array}$

Jednakost $0=-11$ nije točna. Nijedna vrijednost nepoznanice ne zadovoljava početnu jednadžbu, pa ona nema rješenja.