Kutovi četverokuta

Zbroj mjera unutarnjih kutova četverokuta iznosi $360^{\circ }$.

Dijagonala dijeli četverokut na dva trokuta. U svakom je trokutu zbroj mjera kutova $180^{\circ }$:

${\alpha }^{\prime }+\beta +{\gamma }^{\prime }=180^{\circ }$

${\alpha }^{\prime \prime }+\delta +{\gamma }^{\prime \prime }=180^{\circ }$

Zbrajanjem dobivamo:

$\alpha +\beta +\gamma +\delta =360^{\circ }$

Odredimo kut $\alpha$ sa slike.

Rješenje:

$\begin{array}{rl}\alpha +52^{\circ }+114^{\circ }+127^{\circ }& =360^{\circ }\\ \alpha +293^{\circ }& =360^{\circ }\\ \alpha & =360^{\circ }-293^{\circ }\\ \alpha & =67^{\circ }\end{array}$