Opseg i površina

Što trebaš naučiti

Nacrtaj kružnice polumjera 1 cm, 2 cm i 3 cm. Motajući špagu oko njih, izmjeri im opseg. Mjerenjem dobivamo približne vrijednosti:

$r_{1} = 1 cm, d_{1} = 2 cm, o_{1} \approx 6, 3 cm$

$r_{2} = 2 cm, d_{2} = 4 cm, o_{2} \approx 12, 6 cm$

$r_{3} = 3 cm, d_{3} = 6 cm, o_{3} \approx 18, 8 cm$

Omjer opsega i dijametra gotovo je stalan. Mala odstupanja posljedica su pogreške mjerenja.

$\frac{o _{1}}{d _{1}} \approx 3, 15, \frac{o _{2}}{d _{2}} \approx 3, 15, \frac{o _{3}}{d _{3}} \approx 3, 13$

Broj π omjer je opsega i dijametra kruga. U približnim računima koristimo π ≈ 3,14. Opseg kruga jednak je duljini njegove kružnice.

$π = \frac{o}{d} = \frac{o}{2 r} \approx 3, 14$

$o = 2 r π = d π$