Decimalni brojevi
Dekadski razlomci
Razlomke kojima je nazivnik 10, 100, 1000,... nazivamo DEKADSKIM RAZLOMCIMA. Takvi razlomci mogu se jednostavno napisati kao KONAČNI DECIMALNI BROJEVI. Npr.
1/4
Primjer
Rastav broja 31,25 na dekadska mjesta izgleda ovako:
Primjer
Zapis broja 31,25 kao razlomak izgleda ovako:
Postotci
Postotci su razlomci s nazivnikom 100
Primjer
Pogledajmo kako to izgleda:
Promili
Promili su razlomci s nazivnikom 1000
Primjer
Pogledajmo kako to izgleda:
1/3
Uspoređivanje
Primjetimo da broj sa više znamenaka više nije nužno veći!
---
0,1 > 0,00001
No ni da broj sa više decimalnih znamenaka nije nužno manji!
---
0,1 < 0,10001
---
0,1 > 0,00001
No ni da broj sa više decimalnih znamenaka nije nužno manji!
---
0,1 < 0,10001
1/4
Brojevni pravac
Zadatak: Smjesti A(0,3), B(0,7), C(1,4) na brojevni pravac.
- - -
Rješenje: Ako ih napišemo kao razlomke kao na slici, vidimo da im je zajednička mjera 1/10, pa od 0 do 1 imamo 10 podjeljaka, a svaki predstavlja 0,1.
- - -
Rješenje: Ako ih napišemo kao razlomke kao na slici, vidimo da im je zajednička mjera 1/10, pa od 0 do 1 imamo 10 podjeljaka, a svaki predstavlja 0,1.
Zaokruživanje
Nekad ne želimo pisati cijeli decimalni broj jer ima previše znamenki, tada ga moramo ispravno zaokružiti.
npr. 2,537154 zaokružen na 1 decimalnu znamenku je 2,5 jer je iduća 3 manja od 5.
Zaokružen na 2 decimalna mjesta je 2,54 jer je iduća 7 veća od 5.
Zaokružen na 3 decimalna mjesta je 2,537 jer je iduća 1 manja od 5.
Zaokružen na 4 decimalna mjesta je 2,5372 jer je iduća točno 5.
- - -
Općenito zaokružujemo na n-tu znamenku tako da provjerimo da li je iduća n+1 manja od 5. Ako je manja, samo brišemo znamenke do naše, a ako je veća našoj znamenki dodajemo 1, a ostale brišemo.
npr. 2,537154 zaokružen na 1 decimalnu znamenku je 2,5 jer je iduća 3 manja od 5.
Zaokružen na 2 decimalna mjesta je 2,54 jer je iduća 7 veća od 5.
Zaokružen na 3 decimalna mjesta je 2,537 jer je iduća 1 manja od 5.
Zaokružen na 4 decimalna mjesta je 2,5372 jer je iduća točno 5.
- - -
Općenito zaokružujemo na n-tu znamenku tako da provjerimo da li je iduća n+1 manja od 5. Ako je manja, samo brišemo znamenke do naše, a ako je veća našoj znamenki dodajemo 1, a ostale brišemo.
Zbrajanje i oduzimanje
Potpisujemo brojeve tako da im je decimalna točka u istom stupcu i radimo jednako kao i sa prirodnim brojevima. Ako nas buni duljina brojeva uvijek poslije zadnje decimalne znamenke možemo pisati proizvoljno mnogo nula.
Množenje
Decimalne brojeve množimo kao da su prirodni, a na kraju dodamo decimalnih mjesta koliko su oba faktora imala zajedno.
Dijeljenje
Djelitelj ne smije biti decimalni broj, pa ako je, pomičemo znamenke i djeljenika i djelitelja u desno sve dok nije.
1/4